位运算符主要针对二进制,它包括了:“与”、“非”、“或”、“异或”。
运算符 含义 描述
【&】 按位与 如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1,否则为0 【|】按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1 【^】 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0,否则为1 【~】 取反 ~是一元运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0 【<<】 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位,右补0 【>>】右移 将一个数的各二进制位右移N位,移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0
1、“按位与”运算符(&)
按位与是指:参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1;否则为0。内存储存数据的基本单位是字节(Byte),一个字节由8个位(bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制系统中,每个0或1就是一个位。将11(2)补足成一个字节,则是00000011(2),5的二进制编码是101(2),将其补足成一个字节,则是00000101(2) 按位与运算: 00000011(2) &00000101(2) 00000001(2) 由此可知3&5=1 按位与的用途: (1)清零 若想对一个存储单元清零,即使其全部二进制位为0,只要找一个二进制数,其中各个位符合一下条件: 原来的数中为1的位,新数中相应位为0。然后使二者进行&运算,即可达到清零目的。 例:原数为43,即00101011(2),另找一个数,设它为148,即10010100(2),将两者按位与运算: 00101011(2) &10010100(2) 00000000(2)
(2)取一个数中某些指定位 若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节,只需要将a与8个1按位与即可。 a 00101100 10101100 b 00000000 11111111 c 00000000 10101100 (3)保留指定位: 与一个数进行“按位与”运算,此数在该位取1. 例如:有一数84,即01010100(2),想把其中从左边算起的第3,4,5,7,8位保留下来,运算如下: 01010100(2) &00111011(2) 00010000(2) 即:a=84,b=59 c=a&b=16
2、“按位或”运算符(|)
两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是,一真为真 。 例如:60(8)|17(8),将八进制60与八进制17进行按位或运算。 00110000 |00001111 00111111
应用:按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如:如果想使一个数a的低4位改为1,则只需要将a与17(8)进行按位或运算即可。
3、异或
例如:a=3,即11(2);b=4,即100(2)。 想将a和b的值互换,可以用以下赋值语句实现: a=a∧b; b=b∧a; a=a∧b; a=011(2) (∧)b=100(2) a=111(2)(a∧b的结果,a已变成7) (∧)b=100(2) b=011(2)(b∧a的结果,b已变成3) (∧)a=111(2)
a=100(2)(a∧b的结果,a已变成4) 等效于以下两步: ① 执行前两个赋值语句:“a=a∧b;”和“b=b∧a;”相当于b=b∧(a∧b)。 ② 再执行第三个赋值语句: a=a∧b。由于a的值等于(a∧b),b的值等于(b∧a∧b), 因此,相当于a=a∧b∧b∧a∧b,即a的值等于a∧a∧b∧b∧b,等于b。 很神奇吧!
4、“取反”运算符(~)
他是一元运算符,用于求整数的二进制反码,即分别将操作数各二进制位上的1变为0,0变为1。 例如:~77(8)
5、左移运算符(<<)
左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负 值),其右边空出的位用0填补,高位左移溢出则舍弃该高位。 例如:将a的二进制数左移2位,右边空出的位补0,左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111(2),左移2 位得00111100(2)。
左移1位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以2*2=4,15<<2=60,即乘了4。但此结论只适用于该 数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。 假设以一个字节(8位)存一个整数,若a为无符号整型变量,则a=64时,左移一位时溢出的是0 ,而左移2位时,溢出的高位中包含1。
6、右移运算符(>>)
右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负 值),移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0。对于有符号数,某些机器将对左边空出的部分 用符号位填补(即“算术移位”),而另一些机器则对左边空出的部分用0填补(即“逻辑移位”)。注 意:对无符号数,右移时左边高位移入0;对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移 入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的 系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位;移入1的称为“算术移位”。 例: a的值是八进制数113755: a:1001011111101101 (用二进制形式表示) a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时) a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)
7、位运算综合
1)判断一个数的奇偶性
boolean isOddNumber(int n){
return (n & 1) == 1;
}
2)不用临时变量交换两个数
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
3)取绝对值
int abs(int n){
return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
/* n>>31 取得n的符号,若n为正数,n>>31等于0,若n为负数,n>>31等于-1
若n为正数 n^0=0,数不变,若n为负数有n^-1 需要计算n和-1的补码,然后进行异或运算,
结果n变号并且为n的绝对值减1,再减去-1就是绝对值 */
}
4)取两个数的最大值
int max(int a,int b){
return b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31);
/*如果a>=b,(a-b)>>31为0,否则为-1*/
}
5)取两个数的最小值
int min(int a,int b){
return a & ((a-b) >> 31) | b & (~(a-b) >> 31);
/*如果a>=b,(a-b)>>31为0,否则为-1*/
}
6)判断符号是否相同
boolean isSameSign(int x, int y){ //有0的情况例外
return (x ^ y) >= 0; // true 表示 x和y有相同的符号, false表示x,y有相反的符号。
}
7)求两个整数的平均值
int getAverage(int x, int y){
return (x + y) >> 1;
}
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